Vjezbe-2.nb

$(b) Metodom iteracije s tacnoscu 1/2 * 10^{-4} izracunati jedno rjesenje date jednacine$

Rjesenja cemo lokalizovati graficki . Zapisimo jednacinu u slijedecem oblikuln x = (4/5) x - 1

[Graphics:HTMLFiles/Vjezbe-2_7.gif]

RowBox[{RowBox[{RowBox[{Ocito, , se, , vidi, , da, , je, , jedno, , rjesenje, , RowBox[ ... , nadjimo, , joj, , maksimum, , na, , RowBox[{intervalu, , [, RowBox[{2, ,, 2.5}], ]}]}]}]}]

$φ[x_] := (5/4) * (1 + Log[x]) ; RowBox[{maksimum, =, RowBox[{Maximize, [, RowBox[{φ '[x], ,, RowBox[{{, RowBox[{x>2, ,, RowBox[{x, <, 2.5}]}], }}], ,, {x}}], ]}]}]$

$RowBox[{RowBox[{RowBox[{Primjetite, , da, , ova, , funkcija, , radi, , samo, , u, , Mat ... od 1, iterativna metoda x_ (n + 1) = (5/4) (1 + ln x_n) konvergira . Rijesimo je pomocu Do petlje$

RowBox[{RowBox[{x, =, 2.25}], ;}] Do[x = (5/4) * (1 + Log[x]), {100} ] ; x

Rijesiti sistem linearnih algebarskih jednacina pomocu matrica i koristenjem funkcije "Solve"

RowBox[{RowBox[{RowBox[{3.35, x1}], +, RowBox[{0.45, x2}], +, RowBox[{0.56, x3}], +, RowBox[{0 ... Box[{0.75, x1}], +, RowBox[{0.34, x2}], +, RowBox[{0.38, x3}], +, RowBox[{3.37, x4}]}], =, 0.49}]

A = (3.35 0.45 0.56 0.57) 0.60 3.56 0.53 0.43 0.65 0.49 3.92 0.76 0.75 0.34 0.38 3.37

a = (1.32) 2.41 1.26 0.49

$RowBox[{{, RowBox[{RowBox[{{, 0.28, }}], ,, RowBox[{{, 0.6, }}], ,, RowBox[{{, 0.2, }}], ,, RowBox[{{, RowBox[{-, 1.80249*10^-18}], }}]}], }}]$

RowBox[{Solve, [, RowBox[{RowBox[{{, RowBox[{RowBox[{RowBox[{RowBox[{3.35, x1}], +, RowBox[{0. ... , +, RowBox[{0.38, x3}], +, RowBox[{3.37, , x4}]}], ==, 0.49}]}], }}], ,, {x1, x2, x3, x4}}], ]}]

$RowBox[{{, RowBox[{{, RowBox[{RowBox[{x1, , 0.28}], ,, RowBox[{x2, , 0.6}], ,, RowBox[{x3, , 0.2}], ,, RowBox[{x4, , RowBox[{-, 3.35912*10^-18}]}]}], }}], }}]$

Created by Mathematica (November 7, 2007)